Question

用伏安法測電阻的實驗中，某同學連接了如圖1所示的電路
（1）在未檢查電路連線是否正確的情況下，閉合開關，調節滑動變阻器滑片，電壓表示數將

 

（選填“發生變化”或“保持不變”）．
（2）檢查電路，發現有一處連接錯誤，請指出連接錯誤的導線是

 

（選填“a”“b”“c”“d”）．
（3）某同學糾正錯誤后，閉合開關，觀察到電流表的示數變大時，電壓表的示數減小，其原因可能是

 

．
（4）接下來將定值電阻換成小燈泡接入電路，閉合開關后，小燈泡不亮，電流表無示數，電壓表示數接近電源電壓，出現這種故障的原因可能是

 

．
（5）某組測量中，發現電壓表的接線柱無法使用，于是這組同學用剩下的器材（滑動變阻器最大阻值R已知）仍然測出了未知電阻的阻值．請你也動動腦筋完成電阻的測量．
①在圖2的虛線框內畫出你設計的電路圖．
②測得的物理量：

 

．
③R_x的數學表達式為：R_x=

 

．

Answer 1

分析：（1）分析電路，確定電壓表所測的電路，得出結論；
（2）電壓表應與電阻并聯；
（3）電流表的示數變大，說明滑動變阻器的電阻變小，滑動變阻器兩端的電壓變小，從而可以得出；
（4）小燈泡不亮，電流表無示數，說明電路中發生斷路，電壓表示數接近電源電壓，說明與電壓表并聯的電路斷路；
（5）由于沒有電壓表，滑動變阻器的最大阻值已知，可以將滑動變阻器看做一個定值電阻，使滑動變阻器的阻值為零，測出電流，使其阻值最大，測出電流，根據電源電壓不變的特點列出關系式，求出位置電阻的阻值．

解答：解：（1）由圖知，電壓表所測的是滑動變阻器與電阻的總電壓，等于電源電壓，閉合開關，調節滑動變阻器滑片，電壓表示數將保持不變．
（2）由圖知，由于d接在了滑動變阻器上面的接線柱，這樣使電壓表所測的是滑動變阻器與電阻的總電壓，所以連接錯誤的導線是d．
（3）電流表的示數變大，說明滑動變阻器的電阻變小，滑動變阻器兩端的電壓變小，所以電壓表的示數減小，其原因可能是電壓表與滑動變阻器．
（4）小燈泡不亮，電流表無示數，說明電路中發生斷路，電壓表示數接近電源電壓，說明與電壓表并聯的電阻斷路．
（5）①．
②測量時，可以將滑片移至最右端，測出此時的電流I₁，則U=I₁R；將滑片移至最左端，測出此時的電流I₂，則U=I₂R_x+I₂R，根據電壓相等列出關系式．
③由題意知，I₁R_x=I₂R_x+I₂R
解得R_x的表達式為：R_x=

I2R

I1-I2

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故答案為：（1）保持不變；（2）d；（3）電壓表與滑動變阻器并聯了；（4）電阻斷路；（5）①見上圖；②滑片在最右端時，測出電流表的示數I₁；滑片在最左端時，電流表的示數I₂；③

I2R

I1-I2

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點評：用伏安法測電阻，需用電壓表與電阻并聯，電流表與電阻串聯，此題主要考查了電路的連接及電路故障的分析情況，其中第（5）小題，在沒有電壓表的情況下，根據電源電壓不變的特點及歐姆定律測出了未知電阻的阻值，是本題的難點．