Question

【題目】烏鴉想喝玻璃瓶中的水。假設(shè)玻璃瓶身是圓柱體，其底面積為0.02m2，瓶內(nèi)圓柱形空間的高度為0.25m，瓶內(nèi)有水，水深0.20m，瓶壁薄（厚度不計），瓶嘴小，只容烏鴉嘴伸入，且瓶嘴深與烏鴉嘴長相等，瓶放在水平地面上，如圖所示。已知空玻璃瓶重12N，則玻璃瓶底對地面的壓強(qiáng)是_______Pa。為了喝到瓶中水，烏鴉用嘴將周圍的小石子夾入瓶中。假設(shè)每顆石子的質(zhì)量都是43g，烏鴉至少向瓶中夾入_______顆石子才能讓它自己的嘴接觸到瓶中水（夾入石子全部浸入水中）。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×10 kg/m3 ρ石子=2.5×103kg/m3）

Answer 1

【答案】2.6×103，59；

【解析】

試題分析： 瓶內(nèi)水的體積V=Sh=0.02m2×0.20m=0.004m3；水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10 kg/m3×0.004m3=4kg；

水的重力G=mg=4kg×10N/kg=40N；瓶與水總重力G總=G+G瓶=40N+12N=52N；

P=F/S=G總/S=52N/0.02m2=2.6×103Pa；

烏鴉若想喝到水，則水面將到達(dá)圓柱部分的上邊緣，則圓柱部分體積V1=Sh=0.02m2×0.25m=0.005m3；需要石塊的體積V石=V1-V=0.005m3-0.004m3=0.001m3；所加石塊的總質(zhì)量m總=ρ石×V石=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg=2500g，石塊數(shù)量N=m總/m石=2500g/43g=58.1，保留整數(shù)為59個。