Question

【題目】近幾年廣元城鎮建設飛速發展，各地都建有許多電梯公寓，如圖所示是某種升降電梯工作原理圖，它主要是由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非�？拷�，轎廂空載時重量是5100N，配重的重量是5000N．某人質量60kg，雙腳與地板接觸面積為250cm2，乘電梯從1樓到10樓用時10s，已知每層樓高度3m，電梯勻速上升，不計纜繩重力和一切摩擦力，在此過程中，（g=10N/kg）求：

（1）人站立時對電梯地板的壓強是多少？

（2）配重重力所做的功是多少？

（3）電動機的功率是多大？

Answer 1

【答案】（1）2.4×104Pa；（2）1.35×105J；（3）4320W

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，人的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；人站立時對電梯地板的壓強：p=F/S=600N/250×10-4m2=2.4×104Pa；（2）根據題意可知，電梯上升的高度為3m×9=27m，則配重下降的高度為27m；配重重力做功：W=G配重h=5000N×27m=1.35×105J；（3）轎廂空載時的重力G空=5100N，

當轎廂勻速上升時，轎廂豎直向下受到自身重和載貨重，豎直向上受到配重拉力和電機的拉力，滿足G空+G=F配+F電，所以，F電=G空+G﹣F配=5100N+600N﹣3000N=1600N，所以，電動機的至少功率：P=W電/t=F電s/t=4320W。