Question

【題目】用測力計懸掛高H=0.1m的實心鋁圓柱體，讀出測力計的示數F1， 然后將圓柱體放入柱形容器的水中，如圖甲所示，讀出此時測力計的示數F2， 算出圓柱體所受浮力F浮， 并測出圓柱體放入水中前、后水對容器底部的壓強增加量△p1， 以及水對圓柱體下表面和上表面的壓強差△p2。逐步改變圓柱體下表面浸入液體的深度h，并將測量結果填入了如表。

實驗序號	h/m	△p1/Pa	△p2/Pa	F浮/N
1	0.02	100	200	3
2	0.04	200	400	6
3	0.06	300	600	9
4	0.08	400	800	12
5	0.10	500	1000	15
6	0.12	500	1000	15
7	0.20	500	1000	15

（1）圓柱體所受浮力的計算式：F浮=________（用題中的字母表示）；

（2）小剛對表中實驗1、2、3的數據進行對比分析，得出了物體所受浮力的大小跟浸入液體中的深度成正比的結論。你認為小剛的結論是________的（正確/錯誤），理由是：________；

（3）圓柱體放在水中的不同位置，圓柱體所受浮力F浮與△p2關系式是________，圓柱體的底面積為________m2， 柱形容器的內底面積為________m2；

（4）如果將盛水的柱形容器換成相同底面積的梯形容器，如圖乙所示，再將鋁圓柱體按上述操作進行實驗，請你預測當h=0.06m時，△p1 ________（大于/小于/等于）300Pa，圓柱體所受浮力F浮=________N。

Answer 1

【答案】F1﹣F2 錯誤 在圓柱體完全浸沒在水中之后，圓柱體所受浮力F浮與h不成正比 F浮= △p2 0.015 0.03 小于 9

【解析】

(1)[1]圓柱體受到浮力大小等于空氣中的重力與浸入水中時的重力之差，即：

F浮=F1F2；

(2)[2][3]分析表中實驗序號1、2、3中數據可知，在圓柱體完全浸沒在水中之前，圓柱體浸沒水中深度增大到幾倍，圓柱體所受浮力增大到幾倍，所以圓柱體所受浮力F浮與h成正比；但是根據表中數據5、6、7可知，在圓柱體完全浸沒在水中之后，圓柱體所受浮力F浮與h不成正比；故其結論是錯誤的；

(3)[4]分析表中各組實驗數據可知， F浮與△p2的比值分別為：

第1組：

，

第2組：

=，

第3組：

=，

第4組：

=，

第5組：

=，

第6、7組：

=，

所以F浮與△p2的關系為：

F浮=△p2；

[5]由第一組數據可知，圓柱體沒有浸沒水中，水對圓柱體下表面和上表面的壓強差△p2即下表面受到水的壓強，由浮力的產生原因可知，水對圓柱體下表面的壓力F等于水對圓柱體產生的浮力F浮，由p=得，圓柱體底面積：

S柱====0.015m2；

[6]由實驗序號1可知，水對容器底部的壓強增加量△p1=100Pa，由p=ρgh得水面升高的深度：

△h== =0.1m，

圓柱體排開水的體積：

V排=V浸=S柱h=0.015m2×0.02m=0.0003m3

柱形容器的內底面積：

S器= ==0.03m2；

(4)[7]將圓柱體換成相同底面積的梯形容器后，圓柱體浸沒深度h=0.06m時，敞口容器液面上升的小，水對容器底部壓強的增加量△p變小，所以，△p1<300Pa；

[8]圓柱體浸沒水的深度相同，排開水的體積相同，圓柱體所受浮力相同，所以F浮=9N。