Question

【題目】石墨烯是世界上已知的最堅硬的納米材料，石墨烯在超輕型飛機材料的應用上也將發揮更重要的作用，已知某大型飛機采用現在的超高強度結構鋼制造，耗用鋼材60t．若采用密度ρ石=1.5g/cm3的石墨烯飛機材料，代替密度為ρ鋼=﹣8.0g/cm3的超高強度鋼，制造一架同樣大小的飛機，問：

（1）需要超高強度鋼材的體積多大？

（2）需要這種石墨烯材料多少千克？

Answer 1

【答案】（1）需要超高強度鋼材的體積為7.5m3；

（2）需要這種石墨烯材料1.125×104kg．

【解析】試題分析：（1）已知超高強度鋼的密度和鋼材質量，利用密度公式計算需要超高強度鋼材的體積；

（2）已知石墨烯材料的密度和飛機體積的大小，利用密度公式計算需要這種石墨烯材料的質量．

解：（1）根據ρ可得需要超高強度鋼材的體積：

V===7.5m3；

（2）制造一架同樣大小的飛機，則石墨烯材料的體積V′=V=7.5m3，

根據ρ可得需要這種石墨烯材料的質量：

m′=ρ石V′=1.5×103kg/m3×7.5m3=1.125×104kg．

答：（1）需要超高強度鋼材的體積為7.5m3；

（2）需要這種石墨烯材料1.125×104kg．