Question

（2008?通州區(qū)一模）水面漂浮著甲、乙兩個(gè)實(shí)心球（m_甲＞m_乙），若甲和乙露出水面的體積相等，則（　　）

A．甲球的密度大于乙球的密度

B．甲球的密度等于乙球的密度

C．甲球的密度小于乙球的密度

D．無(wú)法比較兩球密度的大小

Answer 1

分析：1、漂浮在水面上的物體受重力G與浮力F_浮作用，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件及浮力公式可求出物體質(zhì)量與它所排開(kāi)水的體積間的關(guān)系．
2、由甲乙兩物體的質(zhì)量關(guān)系，求出甲乙兩球所排開(kāi)水的體積的關(guān)系．
3、由密度公式可判斷出甲乙兩物體的密度關(guān)系．

解答：解：甲乙兩球在重力G=mg與浮力F_浮作用漂浮在水面上，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件，得：mg=F_浮，
F_浮=ρ_水gV_排，所以 m=ρ_水V_排，由題意知：m_甲＞m_乙，所以V_甲排＞V_乙排 …①
球的體積V=V_排+V_露，由題意知V_甲露=V_乙露=V_露，物體的密度ρ=

m

V

，
甲球的密度ρ_甲=

m甲

V甲

=

ρ水V甲排

V甲排+V露

=

ρ水

1+ V露 V甲排

 …②
乙球的密度ρ_乙=

m乙

V乙

=

ρ水V乙排

V乙排+ V露

=

ρ水

1+ V露 V乙排

…③
由①②③可知ρ_甲＞ρ_乙．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了：力的平衡條件、浮力公式、密度公式，解題的關(guān)鍵是由平衡條件與浮力公式求出甲乙兩球所排開(kāi)水的體積關(guān)系，解題過(guò)程中采用了比值法，要注意比值法的應(yīng)用．