Question

下雨天，小穎站在窗前看到對面人字形屋面上雨水在不停地流淌．她想，雨水在屋面流淌的時間與哪些因素有關呢？她提出了兩種猜想：
（1）雨水流淌的時間可能與雨水的質量有關； （2）雨水流淌的時間．丁能與屋面的傾角有關．
猜想是否正確呢？為此，她設計了一個如圖的裝置（斜而光滑且較長，傾角a可調），用小球模擬雨滴進行了如下的探究活動：
（1）保持斜面的傾角α不變，換用不同質的小球，讓它們分別從斜面的頂端由靜止釋放，測出小球下滑的時間如表一．
小穎經過分析得出如下結論：

光滑斜面的傾角a不變清況下，不同質量的小球下滑時間相同（或光滑斜面上，小球的下滑時間與質量無關）

．
表一

質量m/g	3	6	8	12	20
時間t/s	1.7	1.7	1.7	1.7	1.7

表二

傾角a/°	15	30	45	60	75
時間t/s	1.9	1.6	1.2	1.6	1.9

（2）不改變底邊的長度，多次改變傾角．讓同一小球從斜面的頂端由靜止釋放（如圖）測出每次下滑的時間如表二．小穎對上述數據：進行了歸納分析，得出的結論是

在不改變斜面底邊長度的情況下隨著斜面傾角的不斷增大，小球下滑的時間先是減小然后增大

．
根據實驗可知．為了減少雨水在屋面上流淌的時間．在建造人字形屋面時，屋面的傾角應該以

45°

為宜．但實際建造房屋時，屋面傾角通常小于這個角，其原因之一可能是

防止瓦片下滑（或同樣耗材的情況下增大空間或節約建筑材料等）

．

Answer 1

分析：（1）根據表一中數據可以直觀看出不同質量的小球從同一光滑斜面滑下時，所用時間相同．
（2）根據表格中數據分析得出小球從不同斜面滑下時所用的時間與傾角的關系；小球從斜面滑下用的時間最少時對應的角度是最適宜的；可以從瓦片在傾度越小時受的摩擦越小、耗材問題方面進行分析．

解答：解：（1）從表一中可以看出，在光滑斜面的傾角a不變清況下，不同質量的小球下滑時間相同（或光滑斜面上，小球的下滑時間與質量無關）；
（2）從表二中可以看出，在不不改變斜面底邊長度的情況下隨著斜面傾角的不斷增大，小球下滑的時間先是減小然后增大；并且小球在傾角為45°時，所用的時間最少，因此屋面的傾角應該為45°；傾角越小瓦片越不容易下滑，并且節約建筑材料，因此實際建造房屋時，屋面傾角通常小于這個角，是為了防止瓦片下滑（或同樣耗材的情況下增大空間或節約建筑材料等）．
故答案為：（1）在光滑斜面的傾角a不變清況下，不同質量的小球下滑時間相同（或光滑斜面上，小球的下滑時間與質量無關）；
（2）在不不改變斜面底邊長度的情況下隨著斜面傾角的不斷增大，小球下滑的時間先是減小然后增大；45°；防止瓦片下滑（或同樣耗材的情況下增大空間或節約建筑材料等）．
表一

質量m/g	3	6	8	12	20
時間t/s	1.7	1.7	1.7	1.7	1.7

表二

傾角α/°	15	30	45	60	75
時間t/s	1.9	1.6	1.2	1.6	1.9

點評：本題的關鍵是會從表格數據中找出規律，是實驗題中最簡單的題型，還要注意平時知識的積累，生活知識也很重要．