Question

如圖所示是一種自動測定油箱內油面高度的裝置，OA=40cm，OB=80cm，浮子質量m=100g，不計輕桿的質量．
問：（1）若杠桿在水平位置時，輕桿B端所受阻力為4.9N，并且浮球有

1

5

的體積浸沒在油中，求浮子所受浮力和它的密度（ρ_油=0.8×10³kg/m³）
（2）若油箱內油面改變時，發現電壓表的示數變化范圍是3V-4.5V，油量表的示數變化范圍轉化成電流變化為0.45A～0.6A，則定值電阻的阻值多大？當電壓表示數為4.5V時，整個電路消耗的總功率是多大？

Answer 1

分析：（1）根據杠桿的平衡條件，計算出杠桿A端的力的大小F_A，浮力的大小等于F_浮=F_A+G；用公式F_浮=ρ_油gV_排算出浮球浸在油中的體積，并算出浮球的體積，再根據公式ρ=

m

V

算出浮球的密度；
（2）根據給出的電壓表示數、電流表示數變化范圍：電壓表示數為3V時電流表示數為0.6A，電壓表示數為4.5V時電流表示數為0.45A，列方程求出定值電阻R的阻值，并求出電源電壓值，最后根據P=UI求出電路消耗的總功率．

解答：解：（1）根據杠桿的平衡條件F_A×OA=F_B×OB，所以杠桿A端作用力F_A=

OB

OA

F_B=

80cm

40cm

×4.9N=9.8N，
對于浮球受到的浮力F_浮=F_A+G=9.8N+0.1kg×9.8N/kg=10.78N；
浮球的體積V=5V_排=5

F浮

gρ油

，浮球的密度ρ=

m

V

=

mg

5F浮

ρ_油=

0.1kg×9.8N/kg

5×10.78N

×0.8×10³kg/m³=14.5kg/m³；
答：浮子所受浮力為10.78N、浮子的密度為14.5kg/m³．
（2）根據題意：3V+0.6R=4.5V+0.45R，
解得：R=10Ω  電源電壓U=9V
當電壓表示數為4.5V時，整個電路消耗的功率P=UI=9V×0.45A=4.05W．
答：定值電阻的阻值為10Ω，當電壓表示數為4.5V時，整個電路消耗功率為4.05W．

點評：本題考查了杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂；密度公式ρ=

m

V

；閉合電路U=I（R₁+R₂）；電路總功率P=UI．