Question

【題目】如圖為某款擦窗機(jī)器人，它憑借其底部的真空泵在機(jī)身和玻璃之間形成低氣壓，牢牢地吸附在豎直玻璃上。擦窗機(jī)器人的總質(zhì)量為1.2kg，工作時(shí)的實(shí)際功率為80W，它在豎直向上擦窗過程中有0.25%的電能用于克服重力做功。請(qǐng)回答：

(1)當(dāng)它靜止在豎直玻璃上時(shí)，求受到的摩擦力方向；

(2)工作時(shí)擦窗機(jī)器人對(duì)玻璃的壓力為28N，內(nèi)外氣壓差達(dá)到800Pa時(shí)，求擦窗機(jī)器人與玻璃的接觸面積至少為多少？

(3)若窗戶足夠高，持續(xù)豎直向上擦窗20min，擦窗機(jī)器人克服重力做的功是多少？可上升的最大高度為多少？（g取）

Answer 1

【答案】(1)豎直向上；(2) 0.035m2；(3) 240J，20m

【解析】

(1)物體靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的力為平衡力。

(2)根據(jù)公式求出面積的大小。

(3)根據(jù)求出消耗的電能，從而求出克服重力所做的功，根據(jù)求出高度。

(1)擦窗機(jī)器人在豎直玻璃板上靜止時(shí)，處于平衡狀態(tài)，豎直方向受到的重力和摩擦力是一對(duì)平衡力，故摩擦力的方向是豎直向上的。

(2)由可得，擦窗機(jī)器人與玻璃的接觸面積為

(3)機(jī)器人消耗的電能為

克服重力所做的功為

機(jī)器人的重力為

由可得，上升的高度為

答：(1)豎直向上；(2)擦窗機(jī)器人與玻璃的接觸面積至少為0.035m2；(3)擦窗機(jī)器人克服重力做的功是240J，可上升的最大高度為20m。