Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個均勻的實心正方體放在水平地面上，它們各自對地面的壓強相等．若分別在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，則剩余部分的（ ）

A．甲的體積可能等于乙的體積

B．甲的質量可能小于乙的質量

C．甲對地面壓強一定等于乙對地面的壓強

D．甲對地面壓力一定大于乙對地面的壓力

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：兩物體對地面的壓強相等，由邊長關系可求出密度關系，則由壓強公式可求得壓強及壓力的關系．

解：A、設甲邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知a＞b，兩物體對地面的壓強相等，即=，化簡得：ρ甲a=ρ乙b．

則ρ甲＜ρ乙．截去相等高度后，甲的體積仍大于乙的體積，A錯．

B、兩物體剩余質量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），=

即甲的質量大于乙的質量．B錯．

C、兩物體對地面的壓強由P=得：P甲==ρ甲（a﹣h）g，P乙=．

===，即甲的壓強大于乙的壓強，C錯．

D、壓力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a﹣h）g，F乙=ρ乙b2（b﹣h）g，=＞1，故甲對地面的壓力大于乙對地面的壓力．故D對．

故選D