Question

（2012?昌平區二模）有一種亮度可以調節的小臺燈，其電路圖如圖甲所示．電源電壓保持不變，通過燈泡L的電流跟其兩端電壓的關系如圖乙所示．調節滑動變阻器，當燈泡兩端電壓為額定電壓12V時，滑動變阻器接入電路的電阻為R₁，此時燈泡L電阻與R₁的比值為4：1；調節滑動變阻器R，使燈泡L的功率為3.6W，此時滑動變阻器R連入電路的阻值為

15

Ω．

Answer 1

分析：由甲圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯．
（1）從圖象上可以看出，當燈泡L的額定電壓為12V時，對應的額定電流為0.8A，根據歐姆定律求出燈泡的電阻，進一步根據燈泡L電阻與R₁的比值求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據燈泡的實際功率，從圖象乙中找出對應的電流、電壓值，然后根據串聯電路的特點，求出變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律可以求出變阻器連入電路的阻值．

解答：解：由甲圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，
（1）當燈泡L的額定電壓為12V時，對應的額定電流為0.8A，即電路中的電流I=0.8A，
根據歐姆定律可得：
燈泡的電阻R_L=

UL額

IL額

=

12V

0.8A

=15Ω，
∵燈泡L電阻與R₁的比值為4：1，
∴電路中的總電阻R_總=（1+

1

4

）R_L=

5

4

×15Ω=18.75Ω，
電源的電壓U=IR_總=0.8A×18.75Ω=15V；
（2）由I-U圖象可知，當燈兩端的電壓為U_L=6V，通過的電流為I_L=0.6A，
此時燈泡的功率為P=U_LI_L=6V×0.6A=3.6W；
∵串聯電路各處的電流相等，
∵通過變阻器的電流I′=0.6A，
∵串聯電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴變阻器兩端的電壓U_R=U-U_L=15V-6V=9V，
變阻器連入電路的阻值R=

UR

I′

=

9V

0.6A

=15Ω．
故答案為：15．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是根據圖象得出燈泡實際功率對應的電壓和電流，要學會從題目所給信息中找到有用的數據．