Question

【題目】甲、乙是兩個完全相同的均勻實心圓柱體，重力都為5.4N。甲放在水平地面上，細繩的一端系于圓柱體甲上表面的中央，另一端豎直拉著輕質杠桿的A端。當把圓柱體乙懸掛在杠桿的B端時，杠桿在水平位置平衡，且AOB=2，如圖a所示，此時甲對地面的壓強為1350Pa；當把圓柱體乙放入底面積為30cm2的薄壁圓柱形容器M中，將質量為450g的水注入容器，圓柱體乙剛好有3/4體積浸在水中，水在容器中的深度為20cm，如圖b所示。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：

（1）圓柱體甲的底面積是多少cm2？
（2）當圓柱體乙剛好有3/4體積浸在水中時，所受到的浮力是多少N
（3）圓柱體甲的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1

F甲·OA=G乙·OB，

即F甲×OA=5.4N×OB，

得F甲= 2.7N ，

S甲=

（2）解：

V總=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，

排開水的體積V排= V總－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，

所受到的浮力F浮 =ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 = 1.5N 。

（3）解：圓柱體甲的質量為 ，

體積為 ，

則密度為 。

【解析】（1）由杠桿平衡條件求出拉力，然后應用壓強公式的變形公式求出面積．
（2）求出體積，然后由浮力公式求出浮力．
（3）求出甲的質量與體積，然后應用密度公式可以求出甲的密度．