Question

【題目】小明家某型號電熱加濕器的原理圖如圖甲，R1、R2都是發熱電阻，不考慮溫度對電阻的影響，且R2=3R1；S為旋轉型開關，1、2、3、4為觸點，通過旋轉開關S可實現“關”、“低檔”、“高檔”之間的切換（低檔為小功率加熱，高檔為大功率加熱），其部分技術參數如下表。

額定電壓（V）	220
高擋發熱功率（W）	400
注水倉最大注水量（kg）	3

（1）開關處于圖示位置，電熱加濕器的狀態是_____（選填“關”“低檔”或“高檔”）

（2）求電熱加濕器中R1的阻值______；

（3）某次使用加濕器在額定電壓下工作，加濕器注水倉中加注冷水已達到最大注水量，其工作30min的功率與時間圖象如圖乙所示，如果電阻R1在此次高檔加熱時產生的熱量全部被水吸收，可以使注水倉中冷水的溫度升高多少℃_______？[計算結果保留整數，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）]

（4）某一天，小明斷開家中其他所有用電器，只接通加濕器在低檔加熱，發現家中3000revs/（kWh）的電能表轉盤在400s內轉了27圈，求此時電阻R2的實際功率是多少______？

Answer 1

【答案】關 121Ω 19℃ 60.75W

【解析】

（1）由圖甲可知，開關S接“1、2”觸點時，電路斷路，電熱加濕器的狀態是關；

（2）由圖甲可知，開關S接“3、4”觸點時，電路為R1的簡單電路，電路的總電阻最小，電源的電壓一定，由P=可知，電熱加濕器的功率最大，處于高檔，則電熱加濕器中R1的阻值：R1==121Ω；

（3）由圖乙可知，工作30min時，其中高檔工作時間為10min，低檔工作時間為20min，在高檔正常工作時消耗的電能：W高=P高t高=400W×10×60s＝2.4×105J，如果電阻R1在此次高檔加熱時產生的熱量全部被水吸收，即Q吸=W高=2.4×105J，由Q吸=cmΔt可得，水升高的溫度：Δt=≈19℃；

（4）因3000revs/（kWh）表示：每消耗1kWh的電能，電能表的轉盤就轉過3000r，則電能表的轉盤轉過27r時，加濕器在400s內消耗的電能：W=kWh=0.009kWh=3.24×104J，加濕器在低檔加熱的實際功率：P低′==81W，由圖甲可知，開關S接“2、3”觸點時，R1、R2串聯，電路的總電阻最大，電熱加濕器的功率最小，處于低檔，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，由P=I2R可得，電路中的電流：I=，此時電阻R2的實際功率：P2=I2R2=I2×3R1=（A）2×3×121Ω＝60.75W。