Question

【題目】如圖是一個電熱毯示意電路圖．R0是電熱毯中的電阻絲，R是與電熱毯與電阻絲串聯的電阻．電熱毯上標有“220V 100W”字樣，S是控制電熱毯處于加熱狀態或保溫狀態的開關．

（1）用學過的公式推理說明開關S斷開時，電熱毯是處于加熱狀態還是保溫狀態？

（2）若要求在保溫時電流通過電阻絲R0每分鐘有60J的電能轉化為內能，電阻R的阻值是多大？

Answer 1

【答案】（1）R0一定，t一定時，電熱毯功率大時，處于加熱狀態．根據公式可知：S閉合時，R0發熱功率：①；S斷開時，②；比較①②兩式得P0＞P0′．所以S閉合，電熱毯處于加熱狀態．S斷開，電熱毯處于保溫狀態．
（2）4356Ω。

【解析】

（1）根據S斷開時推導出此時的功率和當S閉合時的功率比較即可得出答案；

（2）先根據“220V 100W”求出電熱毯的電阻，再根據每分鐘有60J的電能轉化為內能求出通過它的電流，從而求出R0兩端的電壓，然后利用串聯分壓的規律求出R上分到的電壓，再利用即可求出電阻R的阻值．

（1）R0一定，t一定時，電熱毯功率大時，處于加熱狀態．根據公式可知：S閉合時，R0發熱功率：①；S斷開時，②；比較①②兩式得P0＞P0′．所以S閉合，電熱毯處于加熱狀態．S斷開，電熱毯處于保溫狀態．

（2）根據“220V 100W”可得：；保溫時：電阻R0兩端電壓為U0，，已知：，則。所以R上分到的電壓為，根據，解得：R=4356Ω

答：（1）開關S斷開時，電熱毯處于保溫狀態；

（2）若要求在保溫時電流通過電阻絲R0每分鐘有60J的電能轉化為內能，電阻R的阻值是4356Ω．