Question

【題目】如圖所示，杯子里的冰塊壓著杯底。若不考慮水的蒸發，當杯中的冰塊全部熔化時，下列關于杯中水面情況說法正確的是

A. 高于初始時刻杯中的水面

B. 和初始時刻杯中的水面相平

C. 低于初始時刻杯中的水面

D. 無法判斷

Answer 1

【答案】A

【解析】

冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降．

假若冰塊漂浮于水面上，有： ①

又因為冰熔化成水后，其質量不變，重力不變，所以 ②

由①②可得： ，所以 ，即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積，故杯中水面不變。由題知杯中的冰壓在杯子底，杯子底對冰有一個向上的支持力，此時冰塊受到重力、支持力、浮力，所以此時冰的重力大于浮力，即 ；由以上分析知：即 ，即 ，液面升高；故A正確，BCD錯誤。

故選：A。