Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓恒為18V，小燈泡L標有“6V 3.6W”的字樣，滑動變阻器R1的規格為“90Ω 1A”，電流表的量程為0~3A，電壓表的量程為0~15V。當只閉合S0、S2和S3，將滑動變阻器R1的滑片P調到中點時，電流表示數為1A。不考慮燈絲電阻的變化，在保證電路中各元件安全的情況下，則下列說法正確的是（　　）

①定值電阻R2的阻值為20Ω

②只閉合S1、S2，斷開S0、S3，R1接入電路的阻值范圍是 20Ω~50Ω

③只閉合S1、S2，斷開S0、S3，小燈泡L的電功率的取值范圍是0.324W~3.6W

④閉合開關S0、S2、S3，斷開S1，整個電路消耗的電功率的取值范圍是14.4W~28.8W

A.①②B.②③C.③④D.②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

①只閉合S0、S2和S3，將滑動變阻器R1的滑片P調到中點時，變阻器和R2并聯，電流表測量干路中的電流，通過變阻器的電流

IR1==0.4A

由并聯電路電流的規律可知通過R2的電流

I2=I-IR1=1A-0.4A=0.6A

由并聯電路電壓的規律和歐姆定律得到R2的阻值

R2==30Ω

故①錯誤；

②③只閉合S1、S2，斷開S0、S3，滑動變阻器和燈泡串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，小燈泡的額定電流

IL==0.6A

燈泡的電阻

RL==10Ω

電流表的量程為0~3A，變阻器的最大電流是1A，所以通過電路的最大電流是0.6A，燈泡的最大功率就是它的額定功率為3.6W，電路的總電阻

R總==30Ω

變阻器連入電路的最小阻值

R最小=R總-RL=30Ω-10Ω=20Ω

電壓表的量程為0~15V，由串聯分壓可知，變阻器連入電路的電阻越大，電壓表的示數越大，電壓表的最大示數是15V，由串聯電路電壓的規律可知通過燈泡的電流

IL1==0.3A

燈泡的最小功率

PL最小= IL12RL=(0.3A)2×10Ω=0.9W

變阻器連入電路的最大阻值

R最大==50Ω

R1接入電路的阻值范圍是 20Ω~50Ω，小燈泡L的電功率的取值范圍是0.9W~3.6W，故②正確，③錯誤；

④閉合開關S0、S2、S3，斷開S1，變阻器和R2并聯，電流表測量干路中的電流，變阻器連入電路的阻值最大為90Ω時，電路的總功率最小，總功率的最小值

P最小=3.6W+10.8W=14.4W

變阻器R1的規格為“90Ω 1A”，變阻器中的電流為1A時，變阻器連入電路的電阻最小，此時總功率最大，通過R2的電流

=0.6A，

由并聯電路電流的規律和電功率的公式可知電路的總功率最大值為

P最大=UI最大=18V×(1A+0.6A)=28.8W

整個電路消耗的電功率的取值范圍是14.4W~28.8W，故④正確。

故選D。