Question

【題目】小華做“用電流表、電壓表測電阻”實驗，現有電源（電壓小于24伏且保持不變）、待測電阻Rx、電壓表、電流表（只有0.6安量程可用）、滑動變阻器（標有“1安”字樣）、阻值為10歐的定值電阻R1、阻值為30歐的定值電阻R2、開關及導線若干。實驗器材均完好。

(1)小華經過思考，先進行一次實驗測電源電壓，實驗電路圖及閉合開關S后對應的電壓表的示數如圖所示。小華實驗所用電源電壓為 ______________伏。

(2)小華根據第一次實驗結果進行思考后開始第二次實驗，他正確串聯電源、待測電阻、電流表、滑動變阻器和開關，然后把電壓表并聯接入電路。閉合開關后，將變阻器滑片從一端滑到另一端的過程中，發現電流表示數由0.20安增大到0.58安，此過程中電壓表示數減小了4.0伏。當移動變阻器滑片到某個位置時，電壓表、電流表的示數分別如圖（a）、（b）所示。根據圖（a）、（b）所示電壓表、電流表示數，計算待測電阻Rx的阻值。__________（寫出計算過程）

Answer 1

【答案】6 10.1

【解析】

(1)[1]由圖可知，R1、R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，設此時電壓表的示數為U1；

則電路中的電流為

電源電壓為

由圖可知，當電壓表量程為0-3V時，電壓表示數為1.5V，電源電壓為

4×1.5V=6V

當電壓表量程為0-15V時，電壓表示數為7.5V，電源電壓為

4×7.5V=30V

由于電源電壓小于24伏且保持不變，所以電源電壓為6V，電壓表的量程為0-3V；

(2)[2]將變阻器滑片從一端滑到另一端的過程中，發現電流表示數由0.20A增大到0.58A，這表明在滑片移動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻是變小的；但此過程中電壓表示數減小了4.0V，根據串聯電路的分壓關系可知，電壓表并聯到了滑動變阻器的兩端，且此時電壓表的量程應為0-15V；

即：當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電壓表示數為0V，電流表示數最大為I1=0.58A，此時待測電阻兩端的電壓為電源電壓，即U1=6V；

當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電壓表示數最大為4V，此時電流表示數最小為I2=0.2A，此時待測電阻兩端的電壓：

由圖2可知，電壓表量程為0-15V時，示數為3V，此時待測電阻兩端的電壓：

電流表量程為0-0.6A，示數為I3=0.3A；

根據歐姆定律可得，三次情況下待測電阻的阻值分別為：

則待測電阻Rx的阻值為：

。