Question

【題目】如圖所示，圓柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它們的底面積分別為200cm2 和 150cm2．容器甲中盛有 10cm 高的水，容器乙中盛有 15cm 高的酒精．若從兩容器中分別抽出質(zhì)量均為 m的水和酒精后，剩余水對(duì)容器甲底部的壓 強(qiáng)為 p水，剩余酒精對(duì)容器乙底部的壓強(qiáng)為 p酒精．（ρ酒精=0.8×103kg/m3）下列說(shuō)法正確的是：

A. 甲容器內(nèi)水的質(zhì)量為 2kg

B. 乙容器內(nèi)酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為 1.5×103 帕

C. 當(dāng)質(zhì)量 m 的范圍為 1.2kg＜m＜2kg 時(shí)，才能滿足 p水＞p酒精

D. 當(dāng)質(zhì)量 m 的范圍為 1.2kg＜m＜1.8kg 時(shí)，才能滿足 p水＞p酒精

Answer 1

【答案】AD

【解析】

（1）已知甲容器的底面積和水的高度，可求水的體積，然后利用密度公式變形m求解水的質(zhì)量；（2）已知酒精的密度和深度，利用壓強(qiáng)公式p求解乙容器內(nèi)酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（3）從圖可知，甲和乙兩容器的形狀規(guī)則，知道容器的底面積，容器內(nèi)液體的深度和液體的密度，可利用公式m計(jì)算出水和酒精未抽出之前的質(zhì)量，再利用公式G計(jì)算出其重力；因?yàn)槿萜餍螤钜?guī)則，液體對(duì)容器底部的壓力等于自身的重力，當(dāng)時(shí)，由公式p列出一個(gè)壓強(qiáng)的不等式，進(jìn)一步求出抽出液體的質(zhì)量范圍。

（1）甲容器內(nèi)水的體積為VSh200×10cm=2000=2×，由可得，水的質(zhì)量：m1.0×kg/×2×2kg．故A正確；

（2）乙容器內(nèi)酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：p0.8pa，故B錯(cuò)誤；

（3）乙容器內(nèi)酒精的質(zhì)量為：0.8kg/，因?yàn)槿萜餍螤钜?guī)則，液體對(duì)容器底部的壓力等于自身的重力，而，由公式p可得：即：，解得：△m1.2kg；所以抽出液體的質(zhì)量范圍：1.2kg△m1.8kg．故C錯(cuò)誤，D正確．

故選AD．