Question

【題目】小麗同學(xué)在探究“彈簧彈力大小與形變量關(guān)系”時(shí)，發(fā)現(xiàn)同一根彈簧的彈力大小F與形變量Δx 的比值k恒定．現(xiàn)小麗有兩根原長(zhǎng)相等的彈簧1和2，已知 k1:k2=1:2，當(dāng)在兩根彈簧下分別掛同一物體靜止時(shí)，彈簧1和2伸長(zhǎng)量分別為和，則:=____．小麗通過(guò)彈簧1和2彈性勢(shì)能分別為 和 ， 則 ：=_____．小麗將彈簧1和2并聯(lián)懸掛一物體靜止時(shí)如圖甲所示，兩彈簧彈性勢(shì)能之和為 ．將彈簧1和 2 串聯(lián)懸掛同一物體靜止時(shí)如圖乙所示兩彈簧彈性勢(shì)能之和 ，則：=____．（已知如圖甲所示情況下懸掛重物時(shí)彈簧1和2伸長(zhǎng)量相同，整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧所受重力不計(jì)，且均處于彈性限度范圍內(nèi)．）

Answer 1

【答案】2:1 2:1 2:9

【解析】

彈簧1和2下掛同一物體，則，，，右有，則可得：=2：1，彈簧所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能等于所掛物體減小的重力勢(shì)能，由于重力相等，彈簧1伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為彈簧2的兩倍，則可得：=2,：1；如圖甲設(shè)彈簧1、2伸長(zhǎng)量為l甲，則，如圖乙設(shè)彈簧1伸長(zhǎng)量為l1彈簧2伸長(zhǎng)量為l2，則，，乙圖總伸長(zhǎng)量為，連理可解得，則：=2：9.