Question

【題目】火鍋是人們比較喜歡的一種飲食方式，如圖為小明家使用的一款電火鍋工作電路的原理圖。它有高、中、低三個加熱檔位，旋鈕開關可以分別置于“0和1“、“1和2”、“2和3”或“3和4”接線柱。正常工作時，低溫檔功率為高溫檔功率的，R1為242Ω，R2為60.5Ω．（忽略溫度對電阻的影響）

（1）請指出開關置于什么接線柱時，火鍋處于低溫檔？

（2）R3的阻值是多少歐姆？電火鍋處于低溫檔正常工作時，在1分鐘內產生的熱量是多少焦耳？

（3）小明關閉家中的其他用電器，只讓電火鍋獨立工作，用高溫檔加熱湯液2分鐘，電能表的表盤轉了81轉。請通過計算判斷此時電火鍋是否正常工作？[電能表的銘牌上標有3000r/（kWh）]

Answer 1

【答案】（1） “1和2”；（2）181.5歐姆； 1.2×104J；（3）此時電火鍋不正常工作

【解析】

（1）當旋鈕開關置于“1和2”接線柱時，R2、R3串聯，電路電阻最大，根據P＝可知，電功率最小，火鍋處于低溫檔；當旋鈕開關置于“2和3”接線柱時，R3被短路，電路為R2的簡單電路，電路電阻較大，根據P＝可知，電功率較大，火鍋處于中溫檔；當旋鈕開關置于“3和4”接線柱時，R1、R2并聯，電路電阻最小，根據P＝可知，電功率最大，火鍋處于高溫檔。

（2）高溫檔時的電功率：P高＝P1+P2＝+＝+＝1000W，由題意知，低溫檔功率為高溫檔功率的，即：P低＝P高＝×1000W＝200W，由P＝可得，低溫檔時電路總電阻：R＝＝＝242Ω，因串聯電路總電阻等于各分電阻之和，所以，R3的阻值：R3＝R﹣R2＝242Ω﹣60.5Ω＝181.5Ω。電火鍋處于低溫檔正常工作時，在1分鐘內產生的熱量：Q＝W＝P低t＝200W×60s＝1.2×104J。

（3）電能表的表盤轉了81轉，電火鍋消耗的電能：W′＝＝0.027kWh＝9.72×104J，則電火鍋的功率：P′＝＝＝810W，因為電火鍋的實際功率P′＜P高，所以，此時電火鍋不正常工作。