Question

假期里，小蘭和爸爸、媽媽一起參加了一個家庭游戲活動．活動要求是：家庭成員中的任意兩名成員分別站在如圖所示的木板上，恰好使木板水平平衡．
（1）若小蘭和爸爸的體重分別為400N和800N，小蘭站在距離中央支點2m的一側，爸爸應站在距離支點多遠處才能使木板水平平衡？
（2）若小蘭和爸爸已經成功地站在了木板上，現在他們同時開始勻速相向行走，小蘭的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破壞？

Answer 1

【答案】分析：知道動力、阻力、動力臂根據杠桿平衡條件求出阻力臂．
小蘭和爸爸相向而行，動力、阻力不變，力臂同時減小，減小的量為vt，再次利用杠桿平衡條件求爸爸的速度．
解答：解：（1）小蘭和爸爸對杠桿施加的力分別為F₁=400N，F₂=800N，F₁的力臂l₁=2m，
根據杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂，
所以，400N×2m=800Nl₂，
所以，l₂=1m，
答：爸爸站在距離支點1m的另一側．
（2）設：小蘭和爸爸勻速行走的速度分別為v₁和v₂，
行走時間為t，要保證杠桿水平平衡，
則有F₁（l₁-v₁t）=F₂（l₂-v₂t）
400N（2m-0.5m/s?t）=800N（1m-v₂t）
v₂=0.25m/s．
答：小蘭和爸爸勻速相向行走，小蘭的速度是0.5m/s，爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破壞．
點評：杠桿平衡條件的問題比較容易，一般找到杠桿，找到動力、阻力、動力臂、阻力臂，根據杠桿平衡條件解答．