Question

假期里，小蘭和爸爸、媽媽一起參加了一個家庭游戲活動．
活動要求是：家庭成員中的任意兩名成員分別站在如圖所示的木板上，恰好使木板水平平衡．若小蘭和爸爸的體重分別為400N和800N．
（1）小蘭站在距離中央支點2m的一側，爸爸應站在距離支點多遠處才能使木板水平平衡？
（2）若小蘭的爸爸以0.5m/s的速度向支點運動，小蘭的速度是多少？

Answer 1

分析：知道動力、阻力、動力臂根據杠桿平衡條件求出阻力臂．
小蘭和爸爸相向而行，動力、阻力不變，力臂同時減小，減小的量為vt，再次利用杠桿平衡條件求爸爸的速度．

解答：解：（1）小蘭和爸爸對杠桿施加的力分別為F₁=400N，F₂=800N，F₁的力臂l₁=2m，
根據杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂，
所以，400N×2m=800Nl₂，
所以，l₂=1m，
（2）設：小蘭和爸爸勻速行走的速度分別為v，行走時間為t，要保證杠桿水平平衡，
則有F₁（l₁-vt）=F₂（l₂-0.5m/s×t）
400N（2m-vt）=800N（1m-0.5m/s×t）
v=1m/s．
答：（1）爸爸站在距離支點1m的另一側．
（2）小蘭運動的速度是1m/s．

點評：杠桿平衡條件的問題比較容易，一般找到杠桿，找到動力、阻力、動力臂、阻力臂，根據杠桿平衡條件解答．