Question

已知某實心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一種制成的．

為了鑒別該小球究竟是由其中哪一種塑料制成的，某同學設計并進行了如下實驗：
(1)把該小球放入盛有足夠多酒精的量杯中，松手后，當小球處于平衡狀態時，發現量杯內的液面由50mL處升高到80mL處(已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³)．
(2)再把該小球放入另一只盛有足夠多水的量杯中，松手后，當小球處于平衡狀態時，發現量杯內的水面由50mL處升高到77mL處．
由上述實驗可推知：塑料小球的質量是     kg，組成該小球的材料是     ．

Answer 1

⑴ 0.027           ⑵聚丙烯

小球在酒精中靜止不動時，V1排=90cm3-60cm3=30cm3，受到的浮力F1浮=ρ酒精gV排1=800kg/m3×10N/kg×30×10-6m3=0.24N；
小球在水中靜止不動時，V2排=87cm3-60cm3=27cm3，受到的浮力F2浮=ρ水gV排2=1000kg/m3×10N/kg×27×10-6m3=0.27N．
討論：（1）如果小球在酒精中漂浮，則它在水中一定是漂浮．小球在酒精和水中的浮力應相等，但F1浮＜F2浮．故小球不可能在酒精中漂浮；
（2）如果小球在酒精中懸浮，則它在水中應漂浮，小球在酒精和水中的浮力應相等，但F1浮＜F2浮．故小球不可能在酒精中懸浮．
所以小球在酒精中肯定沉底，則V球=V1排=30cm3；
小球在水中的V2排=27cm3＜V球，說明小球在水中漂浮．
故G球=m球g=F2浮=0.27N，m球=0.027kg；ρ球=m球V球=0.027kg3×10-5m3=0.9×103kg/m3．查表可得小球聚丙烯制成．