Question

【題目】如圖所示，一個底面積為2×10﹣2m2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15m，內盛有0.1m深的水；求：

（1）容器內水的重力；

（2）水對容器底部的壓強；

（3）當把一個質量為3kg的實心正方體A放入水中后，容器對桌面的壓強的增加量是1000Pa，物體A的密度為多少？

Answer 1

【答案】（1）20N；（2）1000Pa；（3）1.5×103kg/m3

【解析】

（1）容器內水的體積：V水＝Sh＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3，由ρ＝可得，容器內水的質量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，容器內水的重力為：G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N；

（2）水對容器底部的壓強：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

（3）正方體的重力：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N，由p＝可得，正方體A放入水中后對桌面壓力的增加量：△F＝△pS＝1000Pa×2×10﹣2m2＝20N，因為△F＜GA，所以，水有溢出，溢出水的重力：G溢出＝GA﹣△F＝30N﹣20N＝10N，溢出水的體積：V溢出＝＝＝＝1×10﹣3m3，容器內增加的體積：V′＝S（h﹣h水）＝2×10﹣2m2×（0.15m﹣0.1m）＝1×10﹣3m3，物體A的體積：VA＝V溢出+V′＝1×10﹣3m3+1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，物體A的密度：ρA＝＝＝1.5×103kg/m3．