Question

【題目】汽車勻速行駛,在距離隧道右側入口165m處開始鳴笛,司機經過1s聽到隧道入口處山崖反射回來的回聲,則汽車的行駛速度是_____ m/s。此時,他看到這條長150m的隧道內有一工人正在檢修設備,立即亮燈提醒工人離開。恰好工人正好處在向左、向右跑都能安全脫險的位置。為了安全脫險，工人奔跑的最小速度是___m/s。（當時聲音的速度v聲=315m/s）。

Answer 1

【答案】15m/s 5m/s

【解析】

笛聲傳播的同時汽車也在行駛，笛聲傳播的路程和汽車行駛的路程的總和等于鳴笛處到隧道口距離的2倍，鳴笛處到隧道口距離為165mm，則笛聲傳播的路程和汽車行駛的路程的總和等于330mm，已知笛聲的速度、時間和總路程，根據速度公式求出汽車的行駛速度。求出汽車到左右隧道口的路程，利用速度公式求汽車到左右隧道口用的時間；假設工人距右面出口的距離為s右，則距離左面出口的距離為150m-s右，設最小奔跑速度為v，則得出方程，解得s右和v，即工人所處位置距右面出口的距離和他奔跑的最小速度。

笛聲傳播的路程和汽車行駛的路程的總和：，笛聲傳播的路程，汽車行駛的路程，汽車的速度為：，此時汽車到隧道右面出口的距離：，，∴汽車到達隧道右出口的時間：，汽車到達隧道左面出口的時間：設工人距右面出口的距離為s右，則距離左面出口的距離為150m-s右，設最小奔跑速度為v，則向右跑時：，向左跑時：，即：，解得：s右=50m，最小奔跑速度：。

故答案為： 15m/s；5m/s。