Question

如圖甲，某同學用兩個滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩方式下勻速提升不同質量的重物，得到了多組豎直作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關系，并繪制出如圖乙的F-G圖象（不計繩重與摩擦）．
（1）試根據圖象計算動滑輪所受重力G_動=

10N

；
（2）在圖甲中畫出該同學的繞繩方法；
（3）用該滑輪組提起重為65N的重物時，滑輪組的機械效率是

86.7%

；
（4）當換另一種繞繩方法時，用該滑輪組提起70N重物時，滑輪組的機械效率是

87.5%

．

Answer 1

分析：（1）圖象中表示出了F-G之間的關系，因此可讀出多組具體的數據，根據這些數據可通過列方程的方法，解出動滑輪的重以及承擔物重的繩子的段數；
（2）依據第一問解出的繩子的段數可畫出滑輪組的繞線情況；
（3）根據F=

1

2

G_總可求出拉力的大小，再將其他數據一并代入公式進行計算，可求出機械效率的大小．
（4）換另一種繞法時，動滑輪上有三段繩子，根據公式η=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

可求機械效率．

解答：解：（1）由受力分析可知，F=

1

n

（G+G_動），
根據圖象上兩個特殊點代入，20=

1

n

（30+G_動）…①
40=

1

n

（70+G_動）…②
解①②組成的方程組可得：G_動=10N，n=2；
（2）由n=2可知有兩段繩子吊著動滑輪，故繞繩方法如圖所示；

（3）由題意得，此時的拉力F=

1

2

（G+G_動）=

1

2

（65N+10N）=37.5N，
此時滑輪組的機械效率η₁=

W有用

W總

=

Gh

FS

=

G

nF

=

65N

2×37.5N

×100%=86.7%．
（4）拉力F₁=

G1+G動

3

=

70N+10N

3

=

80

3

N；
機械效率η=

W有用

W總

=

G1

3×F1

=

70N

3× 80 3 N

×100%=87.5%．
故答案為：（1）10N  （2）n=2  （3）86.7%  （4）87.5%

點評：解決此題的關鍵是要根據滑輪組的省力特點，依據F=

1

n

（G+G_動），結合圖象中的數據，求出動滑輪的重和承擔物重的繩子的段數，這樣后面的問題便都迎刃而解，求機械效率時只需要正確運用公式即可．