Question

如圖甲是某同學用“一定一動”兩個滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩方式下勻速提升不同質量 的重物，得到了多組豎作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關系，并繪制出如圖乙的F-G 圖象（不計繩重與摩擦）．

（1）試根據圖象計算動滑輪所受重力 G_動=

10N

；
（2）請在圖甲中畫出該同學的繞繩方法：
（3）用該滑輪組提起重為80N的重物時，豎直作用在繩子自由端的拉力是

45N

；
（4）還是“一定一動”的滑輪組，當換另一種繞繩方法時，豎直作用在繩子自由端的拉力為

30N

便可 用滑輪組提起重為80N的物體．

Answer 1

分析：（1）圖象中表示出了F-G之間的關系，因此可讀出多組具體的數據，根據這些數據可通過列方程的方法，解出動滑輪的重以及承擔物重的繩子的段數；
（2）依據第一問解出的繩子的段數可畫出滑輪組的繞線情況；
（3）已知物重和動滑輪重，利用公式F=

1

n

（G+G_動）可求出拉力的大小；
（4）換另一種繞法時，動滑輪上有三段繩子，根據公式F=

1

n

（G+G_動）可求出拉力的大小．

解答：解：（1）由受力分析可知，F=

1

n

（G+G_動），
根據圖象上兩個特殊點代入，20N=

1

n

（30N+G_動）…①
40N=

1

n

（70N+G_動）…②
解①②組成的方程組可得：G_動=10N，n=2；
（2）由n=2可知有兩段繩子吊著動滑輪，故繞繩方法如圖所示：
；
（3）由題意得，此時的拉力F=

1

2

（G+G_動）=

1

2

（80N+10N）=45N；
（4）還是“一定一動”的滑輪組，當換另一種繞繩方法時，n=3，
所以需要的拉力是F′=

1

3

（G+G_動）=

1

3

（80N+10N）=30N．
故答案為：
（1）10N；（2）如圖；（3）45N；（4）30N．

點評：解決此題的關鍵是要根據滑輪組的省力特點，依據F=

1

n

（G+G_動），結合圖象中的數據，求出動滑輪的重和承擔物重的繩子的段數，這樣后面的問題便都迎刃而解．