Question

太陽能是一種理想的綠色能源．現在我市許多小區和農村的住戶都安裝太陽能熱水器．小華家最近安裝了一臺太陽能熱水器，如圖1為其室內進、出水管的安裝示意圖，Ⅰ為進水閥，Ⅱ為出水閥，Ⅲ為調溫閥．在水箱接口處有一根進出水管，一根溢流管，一根排氣管．給水箱上冷水或沐浴用熱水時，均通過這根進出水管來完成．
請完成下列問題：
（1）給水箱上水時，閥門Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ應處于何種狀態？洗澡時，閥門Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ應處于何種狀態？
（2）若水箱安裝在七樓樓頂上，且距樓頂地面高1米，小華家住二樓，進水閥距二樓地面高1米，每層樓高3米，則在進水閥處水壓至少為多大，才能順利上水？（g=10N/kg，p₀=1.0×10⁵pa）
（3）如圖2所示為小華家太陽能熱水器的室外安裝圖．其中A為集熱器，B是水箱．產品說明書如表：

型號		SQB～16/1.2/3
外形尺寸	mm	1190×1250×1190
集熱管采光面積	m2	1.5
水箱容積	L	100
每天輸出熱水（L）	夏天	70～100
	冬天	50～100
水溫（℃）	夏天	55～90
	冬天	40～55

根據產品說明書中的參數和題給條件計算：
已知集熱器接受的太陽能輻射約為4.0×10⁶J/m²?h，如果每天日照時間按10h計算，該熱水器在一天中接受的太陽能使一滿箱20℃的水到傍晚時，水溫達到70℃，那么該太陽能熱水器的轉化效率為多少？假設每天都可以得到這樣一箱熱水，使用這樣的熱水器，每月（按30天算）節省多少㎏的煤？（假設煤燃燒放出的熱量有50%被水吸收，煤的熱值約3.4×10⁷J/㎏）．（結果取整數）

Answer 1

分析：（1）分析圖1，要上水，要閉合閥門Ⅱ、Ⅲ，打開閥門Ⅰ；洗澡時，熱水從上面下來和冷水混合使用，要閉合閥門Ⅰ，打開閥門Ⅱ、Ⅲ；
（2）確定二樓進水閥處的深度，根據液體壓強公式求此處水管內的水產生的壓強，再加上大氣壓就是要求的在進水閥處的最小水壓；
（3）求出熱水器一天接收到的太陽能，再利用吸熱公式求水吸收的熱量，利用效率公式求該太陽能熱水器的轉化效率；求出每月太陽能的水吸收的熱量，而Q_吸=Q_放×50%，然后利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求每月節約煤的質量．

解答：解：（1）如圖1，閥門Ⅰ打開，閥門Ⅱ、Ⅲ關閉，給水箱上水；閥門Ⅰ關閉，閥門Ⅱ、Ⅲ打開，上面來的熱水和下面來的冷水混合，供熱洗澡用；
（2）排水閥到太陽能水面的高度：
h=3m×5-1m+1m=15m，
太陽能的水在排水閥處產生的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15m=1.5×10⁵pa，
進水口處最小水壓：
p_小=p+p₀=1.5×10⁵pa+1×10⁵pa=2.5×10⁵pa；
（3）每天接受的太陽能輻射：
Q=4.0×10⁶J/（m²?h）×1.5m²×10h=6×10⁷J
水箱內水的質量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
一天中一滿箱水吸收的熱量為
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（70℃-20℃）
=2.1×10⁷J，
該太陽能熱水器的轉化效率：
η=

Q吸

Q

=

2.1×107J

6×107J

=35%，
每月水吸收的熱量：
Q_吸′=2.1×10⁷J×30=6.3×10⁸J，
由題知，Q_吸′=qm×50%，
每月可節省的煤的質量：
m=

Q′吸

q×50%

=

6.3×108J

3.4×107J/kg×50%

≈37㎏．
答：（1）給水箱上水時，閥門Ⅰ打開，閥門Ⅱ、Ⅲ關閉；洗澡時，閥門Ⅰ關閉，閥門Ⅱ、Ⅲ打開；
（2）在進水閥處水壓至少為2.5×10⁵pa，才能順利上水；
（3）該太陽能熱水器的轉化效率為35%，每月（按30天算）節省37㎏的煤．

點評：太陽能具有取之不盡，用之不竭，清潔無污染等諸多優點，深受人們的青睞．在能源問題日益突出的今天，如何有效地利用太陽能自然成了中考關注的熱點．