Question

小星同學為自家的洗浴電熱水器設計了一個自動控制裝置，如下圖所示．R₁是一個置于熱水器水中的熱敏電阻，其阻值隨溫度的變化關系如表I所示．表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌．已知繼電器線圈電阻R₂為10Ω，左邊電源的電壓U₀為6V不變．當繼電器線圈R₂中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開；當繼電器線圈中的電流減小到某一數值時，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作．

請解答：
(1)正常工作時，電熱水器的電阻是多少？
(2)分析表I，熱敏電阻的阻值隨溫度如何變化？
(3)若電熱水器內的水溫控制在30℃～60℃之間，求銜鐵被吸下、電熱水器電路被斷開時，繼電器線圈中的電流是多少？
(4)若不計熱損失，電熱水器正常工作時，將整箱水從30℃加熱到60℃需要多長時間？（c_水=4.2×10³J/（kg·℃））

Answer 1

（1）24.67Ω（2）熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小(3)0.3A(4)3500s

⑴（2分）
⑵熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小。（2分）
⑶由表I可知，溫度為60℃時，熱敏電阻的阻值R₁=10Ω
R_總=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω（1分）
（1分）
⑷Q=c_水m（t₂－t₁）=4.2×10³J/（kg·℃）×50kg×（60℃－30℃）=6.3×10⁶J（1分）
（1分）