Question

（2011?永春縣質檢） 如圖所示電路中，若a、b兩點間接入4Ω的電阻時，其消耗的功率為16W，則電路中的電流是

2

A；若a、b兩點間接入9Ω的電阻時，其消耗的功率仍為16W，則此時電路中的電流是

1.33

A，電源的電壓為

20

V．

Answer 1

分析：根據公式P=I²R的變形公式，I=

P R

可求出電流的大小，再根據電源電壓不變，利用歐姆定律分別表示出電源電壓，于是便可得到相應的等式，再解出電阻R₀，進而求出電源電壓的值．

解答：解：由公式P=I²R得，I=

P R

=

16W 4Ω

=2A；當電阻為9Ω時，I′=

P R′

=

16W 9Ω

=1.33A；
當電阻為4Ω，電流為2A時，電源電壓為U=IR_總1=2A×（R₀+4Ω）…①
當電阻為9Ω，電流為1.33A時，電源電壓為U=I′R_總2=1.33A×（R₀+9Ω）…②
①②兩式相等，解得，R₀=6Ω，代入①式可得，U=2A×（6Ω+4Ω）=20V．
故答案為：2，1.33，20．

點評：電流的求出需要用到功率公式P=I²R的變形，這是我們應該熟練掌握的；電源電壓的計算則要根據等量關系，借助列方程的方法來求解，有一定的難度．