Question

為了監測水庫的水位，小明設計了利用電子秤顯示水庫水位的裝置。該裝置由長方體A和B、滑輪組、輕質杠桿CD、電子秤等組成，且杠杠始終在水平位置平衡，OC:OD=1:2，如圖所示。

已知A的體積為0.03m³，A所受的重力600N,B所受的重力為110N；當水位上漲到與A的上表面相平時，水面到水庫底部的距離h=20m。不計滑輪和繩的重力與摩擦。已知水的密度為1x10³kg/m³.求：
(l）水庫底部受到水的壓強；
(2)A受到的浮力；
(3）此時電子秤受到B對它的壓力。

Answer 1

(l）2.0×10⁵Pa  (2) 300N (3）60N

（1）水庫底部受到水的壓強
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m =2.0×10⁵Pa 
(2）A受到的浮力
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³="300N"
(3）對A進行受力分析：豎直向下的重力G_A、豎直向上的浮力F_浮、豎直向上繩的拉力F_拉
F_拉= G_A-F_浮=600N-300N=300N
對滑輪組，不計滑輪和繩的重力與摩擦,
下端繩子對滑輪組的拉力F^/_拉= F_拉=300N
每股繩子拉力F_C拉="1/3" F^/_拉=1/3×300N=100N
對輕質杠桿CD，繩子對杠桿C點拉力F_C= F_C拉=100N
根據杠桿平衡條件：F_COC=F_DOD，可得
F_D= F_COC/OD=100N×1/2=50N
對B進行受力分析：豎直向下的重力G_B、豎直向上繩的拉力F_D拉、豎直向上電子秤支持力F_支
F_D拉= F_D= =50N
F_支= G_B-F_D拉="110N" N-50N=60N
根據力的作用相互性，電子秤受到B對它的壓力F_壓= F_支=60N
（1）直接利用液體壓強公式p=ρgh求底部受到水的壓強；
（2）已知物塊A的體積（物塊A的頂部剛沒入水面時排開水的體積），利用阿基米德原理求物塊A所受的浮力；
（3）對各個物體分別進行受力分析，應用相關知識：浮力、杠桿、滑輪組、作用力與反作用力，解決實際問題。
【考點】液體壓強，浮力，杠桿，滑輪組，受力分析，作用力與反作用力等。