Question

【題目】在圖所示的電路中，電源電壓為9伏，滑動變阻器 R1標有“50Ω 2A”字樣。

①現將變阻器R1的滑片 P 移至右端，閉合電鍵S，求電流表的示數。

②再將阻值為10 歐的電阻 R2以某種方式接入如圖所示的電路中。閉合電鍵S后，滑片 P 在變阻器R1的某兩點間移動過程中，觀察電流表，得到了三次電流值，如表所示。

（a）當電流表的示數為 0.3安時，求變阻器R1接入電路的電阻。

（b）小明同學根據表中的電流，推算出電流表示數可能的最小值、最大值 分別為0.15安、2.9安。請你通過計算并說明小明的推算是否正確。

Answer 1

【答案】①0.18A；②不正確

【解析】解：①將變阻器R1的滑片P移至右端時，接入電路中的電阻最大，

則電流表的示數：I＝＝0.18A；②（a）電路為R2的簡單電路時，通過R2的電流：I2＝＝0.9A，由表格數據可知，電流表的示數可以為0.20A、0.30A、0.40A，所以，R1與R2的連接方式可能是串聯，電流表測電路中的電流；可能是R1與R2的連接方式是并聯，電流表測變阻器支路的電流；若R1與R2的連接方式是串聯，電流表測電路中的電流，則當電流表的示數為0.3安時，電路中的總電阻：R＝＝30Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，變阻器R1接入電路的電阻：R1＝R﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；若R1與R2的連接方式是并聯，電流表測變阻器支路的電流，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，變阻器R1接入電路的電阻：R1＝＝30Ω；（b）若R1與R2的連接方式是串聯，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的最大電流為0.9A，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，則I小＝＝＝0.15A；若R1與R2的連接方式是并聯，電流表測變阻器支路的電流，由滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流為2A，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電流表的最小示數I小＝＝0.18A；綜上可知，電流表的最小示數可能為0.15A，電流表的最大示數不可能為2.9A。

答：①現將變阻器R1的滑片P移至右端，閉合電鍵S，電流表的示數為0.18A；

②（a）當電流表的示數為0.3安時，變阻器R1接入電路的電阻可能為20Ω，也可能為30Ω；（b）通過計算可知小明的推算是不正確的。