Question

【題目】如圖甲所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一邊長為0. lm的正方體物塊A，當容器中水的深度為20cm時，物塊A有3/5的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態，物塊A的密度為____________kg/m3；往容器緩慢加水(水未溢出)至物塊A恰好浸沒時，彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量關系如圖乙所示，則此時水對容器底部的壓強____________Pa。

Answer 1

【答案】0.4×103 3200

【解析】

[1]物塊A體積為：

V=(0.1m)3=0.001m3，

則：

V排=V=×0.001m3=4×104m3，

彈簧恰好處于原長狀態時沒有發生形變，則：F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，

則物體的密度為：

ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3；

[2]由阿基米德原理可知：

F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×104m3=4N；

物體A漂浮時，浮力等于重力，即G=4N；

物塊A恰好全部浸沒時，受到的浮力為：

F′浮=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N；

此時物體A受到豎直向下的重力、彈簧向下的拉力、浮力的共同作用，則測力計的拉力：

F=F′浮G=10N4N=6N；

由圖可知彈簧伸長6cm；當容器中水的深度為20cm時，物塊A有的體積露出水面，則物塊A恰好全部浸沒時的水面比漂浮時水面上升：

×10cm=6cm；

所以水面上升的總的高度為12cm，水的深度為32cm；

水對容器底部的壓強：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.32m=3200Pa。