Question

（2007?崇文區一模）將厚底直筒形狀的玻璃杯浸入水中，如圖所示．已知玻璃杯的質量為100g，底面積為30Cm²，高度為15cm．若使玻璃杯不沉入水中，在杯中最多能加入

0.35

kg食鹽．（水的密度p_水=1×10³kg/m³）

Answer 1

分析：玻璃杯漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；先算出該玻璃杯不沉入水中最大的V_排，然后再根據阿基米德原理求受到的最大浮力，最后用最大浮力減去本身的重力即為杯中最多能加入的食鹽．

解答：解：玻璃杯的重力：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，
若使玻璃杯不沉入水中，則：V_排=sh=30cm²×15cm=45cm³=4.5×10^-4m³，
由F_浮=ρ_液gV_排可知：
此時玻璃杯受到的浮力F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.5×10^-4m³=4.5N，
則最多能加入的食鹽G_鹽=F_浮-G=4.5N=1N=3.5N：
所以食鹽質量為m_鹽=

G鹽

g

=

3.5N

10N/kg

=0.35kg．
故答案為：0.35．

點評：本題考查阿基米德原理和漂浮的條件的應用．不過該題中玻璃杯是不能浸沒在液體中的，因為它的上端是開口的．關鍵要明確：物體在液體中受到的浮力有一個最大值，那就是當物體浸沒在液體中時，V_排=V_物．