Question

【題目】如圖所示，某同學用兩個滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩的方式下勻速提升不同質量的重物，得到了多組豎直作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關系，并繪制出如圖所示的乙圖象（不計繩重與摩擦）求：
（1）試根據圖象計算動滑輪所受重力G動；
（2）在圖甲中畫出該同學的繞繩方法；
（3）用該滑輪組提起重為80N的重物時，滑輪組的機械效率是多大？（結果精確到0.1%）

Answer 1

【答案】
（1）解：不計繩重與摩擦，則繩端拉力F= （G+G動），

由圖乙知，當G=30N時，拉力F=20N；當G=70N時，拉力F=40N；

所以可得：

20N= （30N+G動）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

40N= （70N+G動）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

聯立①②解得：G動=10N，n=2；

答：動滑輪的重力為10N；

（2）解：由n=2可知，有兩段繩子吊著動滑輪，故繞繩方法如圖所示：

（3）解：用該滑輪組提起重為80N的重物時，繩端的拉力：

F= （G+G動）= （80N+10N）=45N，

此時滑輪組的機械效率：

η= = = = = ×100%≈88.9%．

答：滑輪組的機械效率為88.9%．

【解析】（1）圖象中表示出了F﹣G之間的關系，因此可讀出多組具體的數據，根據這些數據可通過列方程的方法，解出動滑輪的重以及承擔物重的繩子的段數；（2）依據第一問解出的繩子的段數可畫出滑輪組的繞線情況；（3）根據F= （G+G動）可求出拉力的大小，再利用η= = = = 求滑輪組的機械效率．
【考點精析】通過靈活運用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此題．