Question

近年來，我國汽車工業發展迅猛，各種新型汽車不斷投放市場．它們均使用汽油做燃料并符合國際排放標準．圖（甲）所示為某新型汽車自動測定油箱內油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為6V，R₀為定值電阻，A為油量指示表（實質是一只量程為0～0.6A的電流表），R_x為壓敏電阻（其電阻值隨電阻表面受到的液體壓強增大而減小）．關于壓敏電阻R_x的阻值與所受液體壓強的對應關系如下表所示：

Rx所受液體壓強值/Pa	0	1420	2840	4260	5680
Rx對應的電阻值/Ω	45	27	15	5	2.5

（1）油箱是圓柱形容器，底面積為0.15m²，油箱內汽油高度達到60cm時油箱即裝滿，問此時油箱內汽油的質量為多少？此時汽油對油箱底部壓敏電阻的壓強為多大？（汽油密度為0.71×10³kg/m³，取g=10N/kg）
（2）油箱裝滿時，油量指示表的示數如圖（乙）所示，求定值電阻R₀的阻值．
（3）當油箱內汽油用空時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值．
（4）為測試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300km路程，油量指示表的指針從“滿”處向左逐漸偏轉到“E”處，如圖（丙）所示，問該汽車每行駛100km消耗汽油多少升？

Answer 1

分析：（1）由體積公式可求得油箱的容積，則由密度公式可求得所盛汽油的質量；由壓強公式P=ρgh可求得汽油對壓敏電阻的壓強；
（2）由圖1中電流表的量程可知電流表的最小分度，則可知指針的示數；則由歐姆定律可求得總電阻；根據壓強值可從表格中讀出壓敏電阻的阻值，由串聯電路的規律可求得R₀的阻值；
（3）油箱空時，由表格中數據可知壓敏電阻的阻值；則由歐姆定律可求得電路中的電流值；
（4）由電流表的指針可讀出此時的電流，則由歐姆定律可求得電路中的總阻值；則可求得R_X的阻值；則由表格可得出汽油對壓敏電阻的壓強，則由壓強公式可求得汽油的深度，則可知消耗汽油的體積，即可求得每100Km消耗的體積．

解答：解：（1）油箱裝滿時所盛汽油的質量m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.15×0.6m³=63.9kg；
汽油對壓敏電阻的壓強值P=ρgh=0.71×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=4260Pa；
（2）由圖可知，電流表量程為0～0.6A，則最小分度為0.02A，則指針的示數為0.6A；這時電路中的總電阻R=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω；
查表可得，對應的R_x的阻值為5Ω，所以定值電阻R₀的阻值R₀=R-R_x=10Ω-5Ω=5Ω；
（3）油箱空時，壓敏電阻所受液體壓強為0；查表可知對應的壓敏電阻的阻值為45Ω，
電路中電阻R=R₀+R_X=5Ω+45Ω=50Ω，則由歐姆定律可得：
電路中的電流I=

U

R

=

6V

50Ω

=0.12A；
（4）當油量表的指針偏轉到丙圖所示位置時，其示數為I=0.3A，這時電路中的電阻Rx的值R_x=

U

I

-R₀=

6V

0.3A

-5Ω=15Ω，
查表可知對應的汽油壓強值為2840Pa，則由P=ρgh可得，h=

P

ρg

=

2840Pa

0.71×103kg/m3×10N/Kg

=0.4m；
則行駛300km路程消耗汽油的體積V=0.15m²×（0.6m-0.4m）=30L；
所以每100km消耗的汽油為10L；
答：（1）汽油對壓敏電阻的壓強為4260Pa； （2）定值電阻的阻值為5Ω；（3）電路中的電流值為0.12A；（4）每100km消耗汽油10L．

點評：本題綜合考查了力學與電路中的相關知識，對學生的審題能力、綜合分析計算能力等要求較高，難度較大．