Question

【題目】如圖所示，高為0.3米的柱形容器中盛滿水，置于水平面上．

①若容器底面積為1×10﹣2米2 ， 求水的質量m．
②求距容器底部0.1米高處的液體壓強p．
③現有A、B兩物體，如表所示．若將A、B分別浸沒在該容器的水中，容器對地面壓強的增加量分別為△pA、△pB ， 求△pA與△pB的比值．

物體	體積	密度
A	3V	2ρ水
B	V	5ρ水

Answer 1

【答案】解：①容器中水的體積：V水=Sh=1×10﹣2m2×0.3m=3×10﹣3m3 ，
由ρ= 得，m=ρ水V水=1×103kg/m3×3×10﹣3m3=3kg，
②水的深度h=0.3m﹣0.1m=0.2m，
水產生的壓強：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
③將A、B分別浸沒在該容器的水中，容器對地面壓強的增加量之比：
△p甲：△p乙= ： =（2ρ水3V﹣ρ水3V）g：（5ρ水V﹣ρ水V）g=3：4．
答：①水的質量是3kg；
②求距容器底部0.1米高處的液體壓強為1960Pa；
③將A、B分別浸沒在該容器的水中，容器對地面壓強的增加量△pA與△pB的比值為3：4．
【解析】①根據容器的高和底面積計算出水的體積，利用密度公式計算水的質量；②先求出水的深度，利用p=ρgh計算水產生的壓強；③利用放熱物體后，對桌面產生的壓力差和容器底面積分別表示出壓強變化量，可求比值．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．