Question

【題目】如圖甲，網上曾熱銷一種“55度杯”，稱“能很快將開水變成適飲的溫水，而后又能將涼水變成適飲的溫水”.為破解此中秘密，無錫市某中學物理小組設計了如圖乙模型.設此杯內膽中被封存著300g水，室溫20℃；現向杯中倒入200g、100℃開水，搖一搖，杯內水溫迅速降至t1 ， 飲用后迅速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度可升至t2 ， 若忽略內膽及空間的熱能消耗，則t1、t2分別大約為（ ）

A.50℃，50℃
B.52℃，39.2℃
C.40℃，60℃
D.55℃，55℃

Answer 1

【答案】B
【解析】熱水放出的熱量：Q放 =cm（t0 -t），冷水吸收的熱量：Q吸=cm（t-t0 ）；
假設熱水放出的熱量全部被涼水吸收，所以Q吸=Q放，即4.2×103 J/（kg℃）×0.2kg×（100℃-t1）=4.2×103J/（kg℃）×0.3kg×（t1 -20℃）；
解得t1 =52℃，速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度可升至t2，即4.2×103 J/（kg℃）×0.3kg×（52℃-t2）=4.2×103 J/（kg℃）×0.2kg×（t2-20℃）；
解得t2 =39.2℃.B符合題意.
所以答案是：B.
【考點精析】通過靈活運用熱量的計算，掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放即可以解答此題．