Question

兩圓柱形容器a和b的底面積之比

S

a

：

S

b

=2：3，分別注入密度不同的液體且

ρ

a

：

ρ

b

=7：4，兩底部受到的壓力之比

F

a

：

F

b

=7：6，則兩容器內液體的深度之比為（　　）

A．1：1

B．4：9

C．49：16

D．36：49

Answer 1

分析：已知容器底部受到的壓力之比和容器底面積之比，利用公式p=

F

S

得到液體對容器底部的壓強之比；
已知液體對容器底部壓強之比和液體密度之比，利用公式h=

p

ρg

得到液體深度之比．

解答：解：
∵p=

F

S

，
∴液體對容器底的壓強之比為

pa

pb

=

Fa Sa

Fb Sb

=

Fa

Sa

×

Sb

Fb

=

7

6

×

3

2

=

21

12

；
∵p=ρgh，
∴液體深度之比為

ha

hb

=

pa ρag

pb ρbg

=

pa

ρag

×

ρbg

pb

=

21

12

×

4

7

=

1

1

．
故選A．

點評：比值的計算是物理中常見的題型，解題的方法是，首先明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可憑想象隨意心算．