Question

兩只容積相等、高度和底面積都不相等的圓柱形容器A和B的平面圖如圖所示，容器A的底面積為400厘米²，高為10厘米．兩個容器都盛滿水且放在水平桌面上．不考慮兩個容器本身的重力和體積大小．求：
（1）容器A中水的質量．
（2）容器A中水對容器底部的壓強．
（3）容器B中水對容器底部的壓力．

Answer 1

解：（1）容器中水的體積為
V=Sh=400×10^-4m²×10×10^-2m=4×10^-3m³
容器中水的質量為
m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg
（2）水對容器底的壓強為
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-2m=980Pa
（3）A容器的水重為
G_A=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N
B容器的水重為
G_B=G_A=39.2N
水對B容器底的壓力為
F=G_B=39.2N
答：（1）容器中水的質量為4kg
（2）水對容器底的壓強為980Pa
（3）水對B容器底的壓力為39.2N
分析：（1）已知容器的底面積和水深，可以求出水的體積，利用公式m=ρV計算水的質量；
（2）水對容器底部的壓強用公式P=ρgh計算，前提是明確水的深度h；
（3）容器B粗細均勻，水對容器底的壓力等于水的重力．A、B容器容積相同，所以兩容器所盛水重相同，求出A桶中的水重，也就是知道了B桶的水重．
點評：液體對容器底的壓力用公式F=PS或F=G計算，具體用哪個公式取決于容器的形狀．此題中容器形狀規則，所以用公式F=G分析．