Question

【題目】為了節約水資源，公廁用的定時定量沖水裝置主要部件如圖所示。浮筒底面積為S1=100cm2且足夠高，略大于出水口的圓形閥門（厚度不計）的表面積為S2=20cm2，浮筒與閥門用細桿相連，不計浮筒、閥門、輕桿的重量。通常情況下，水龍頭以滴漏形式向儲水桶供水，當儲水罐水位上升到20cm時，浮筒即將通過輕桿將閥門拉起沖水，問即將開始沖水時（g=10N/Kg，ρ水=1.0×103kg/m3）：

（1）閥門所受水的壓強p為多少？

（2）浮筒對閥門的拉力為多大？

（3）浮筒浸入水中部分的深度H為多少？

Answer 1

【答案】（1）2000Pa；（2）4N；（3）0.04m

【解析】

解：（1）由題可知，當h=20cm時，閥門受到水的壓強為：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）閥門受到水向下的壓力和浮筒向上的拉力，剛被拉起時，因為不計重力，兩個力大小相等，則拉力

F拉=F壓=pS=2000Pa×2×10﹣3m2=4N；

（3）因為不計重力，浮筒在豎直方向只受到豎直向上的浮力和細桿向下的拉力F’，F’和F拉是相互作用力，即F′=F拉=4N，

根據力的平衡得 F′=F浮=ρ水gV排

可得：，

浮筒浸入水中部分的深度H為。

答：（1）閥門所受水的壓強p為2000Pa；

（2）浮筒對閥門的拉力為4N；

（3）浮筒浸入水中部分的深度H為0.04m。