Question

實踐活動小組的同學種植了一種植物，為了使該植物在寒冷的季節快速生長，他們制作了一臺恒溫箱，如圖所示．按設計要求，箱內需要安裝一個電發熱體，該電發熱體用36V的電源供電，發熱功率為320W．

（1）據現有實際條什，他們制作電發熱體時有3種金屬絲材料可供選擇，有關數據和情況如下表：

材料	直徑/mm	熔斷電流/A	發熱時氧化情況	價格比較
鎢絲	0.5	20	容易氧化	較高
鎳鉻合金	0.5	20	不易氧化	一般
鉛銻合金	0.5	5	一般	一般

試分析選擇哪一種材料繞制發熱體比較合適，寫出理由和有關的計算過程．
（2）用所選擇的材料繞制成發熱體后，接在36V的電源上進行通電試驗，測得發熱體的功率為405W．為使其功率達到設計要求的功率，在不改變發熱體及電源電壓的情況下，需要在箱外接一個電阻，這個電阻應該怎樣連接？求出該電阻的阻值．

Answer 1

【答案】分析：（1）要選取適合制成發熱體的材料，就要綜合比較這三種材料的熔斷電流、發熱時氧化情況和價格高低，看哪種材料在綜合方面更好一些；
（2）現在功率偏大，我們應想法減小功率，減小功率的辦法就是串聯一個電阻，利用串聯電阻分壓的特點來達到目的，已知發熱體的額定電壓和額定功率，根據公式R=求出它的電阻，再利用公式P=I²R求出通過發熱體的電流，再利用公式R=求出電路的總電阻，根據串聯電阻的特點進一步求出串聯的電阻的大小．
解答：解：（1）選鎳鉻合金材料絲繞制發熱體比較合適，
理由：按設計要求，發熱體的電流為I===8.9A，
鉛銻合金熔斷電流為5A，顯然不符合要求，
鎢絲最貴，且容易氧化，鎳鉻合金價格一般，熔斷電流大，且不易氧化，所以鎳鉻合金符合設計要求．
答：應選取鎳鉻合金絲做發熱體．理由：鎳鉻合金絲的熔斷電流大、不容易氧化且價格相對低．
（2）電阻應與發熱體串聯．
發熱體接在36V的電源上時功率為P₁=405W，所以它的電阻為R===3.2Ω，
按設計要求，發熱體的功率應為320W，則通過發熱體的電流為I₁===10A，
應為串聯電路電流相等，所以串聯電路的總電阻R_總===3.6Ω，
所以需串聯的電阻的阻值為R_串=R_總-R=3.6Ω-3.2Ω=0.4Ω．
答：應該串聯一個電阻，阻值是0.4Ω．
點評：本題考查電流、電阻等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是通過所給數據判斷所選材料，難點是計算串聯電阻的阻值，還考查了學生的分析能力和運用公式進行計算解答的能力，是一道好題．