Question

【題目】如圖所示，薄壁輕質柱形容器內分別盛有不同的液體A、B，有兩個相同的金屬球分別浸沒在A、B液體中，此時，液體對容器底的壓強相等。現取出容器中的金屬小球，則A、B液體對容器底部壓強的變化量△pA、△pB和兩容器對地面的壓力FA、FB的關系是（ ）

A. △pA＞△pB FA＞FB B. △pA＞△pB FA＜FB

C. △pA＜△pB FA＜FB D. △pA＜△pB FA＞FB

Answer 1

【答案】B

【解析】因為相同的金屬球分別浸沒在A、B液體中時，液體對容器底的壓強相等.

則： ，即.

由圖可知， ，則.

取出容器中的金屬小球，兩容器中減少的體積相同，由圖可知兩容器的底面積： ，所以A容器中液體下降的深度，由公式可知，A容器中減少的壓強大于B容器中減少的壓強，即.

已知金屬球浸沒在A、B液體中時， ；
取出金屬球后，容器底部所受液體的壓強： ，
由圖知，由可得，兩個容器中液體對容器底部的壓力，
又因為薄壁輕質柱形容器（容器自身重力不計），
所以容器內部液體的重力， ，
則兩個容器對地面的壓力關系為： .

故選B.