Question

定值電阻R₁和R₂分別標有“10Ω  1A”和“20Ω  0.3A”的字樣，現將它們串聯起來接到某電源兩端，為了不損壞電阻，該電源電壓不能超過

9

V；若將它們并聯起來，在不損壞電阻的情況下，干路上最大電流是

0.9

A．

Answer 1

分析：（1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應取較小的最大允許通過的電流，然后根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；
（2）根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知，兩電阻并聯時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個，再根據歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答：解：（1）兩電阻串聯時，
∵電路中各處的電流相等，
∴為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為0.3A，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源電壓最大：
U=I_串（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+20Ω）=9V；

（2）根據歐姆定律可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是6V；
此時通過R₂電阻的電流0.3A不變，
通過R₁電阻的電流：
I₁′=

U2

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路的最大電流：
I=I₁′+I₂=0.6A+0.3A=0.9A．
故答案為：9；0.9．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道兩電阻并聯時兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯時電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．