Question

【題目】如圖所示，將圓柱體A和柱形容器B置于水平地面上，其底面積之比為SA∶SB=1∶2，圓柱體A的密度為 ，體積為 ；容器B內(nèi)盛有0.2m深的某種液體，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為 ，求：

（1）圓柱體A對(duì)地面的壓力；

（2）容器B中液體的密度；

（3）若A的底面積SA=10-2m2，現(xiàn)將A水平切去一部分，并將切去部分豎直放置在B容器中（液體未溢出），能否實(shí)現(xiàn)A的剩余部分對(duì)地面的壓力與A浸在液體中的浮力相等，若可以通過(guò)計(jì)算算出A切去部分的高度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（g=10N/kg）。

Answer 1

【答案】（1）96N；（2）0.8×103kg/m3；（3）0.3m

【解析】

(1)物體A的質(zhì)量

物體A對(duì)地面的壓力

(2)液體的密度由,可得B中液體密度為

(3)物體A的高度

假設(shè)A切去部分在B中沒(méi)有浸沒(méi)，則B中液體的高度為

則

所以A切去部分在B中一定浸沒(méi)狀態(tài)，設(shè)切去部分的高度為，

A剩余部分對(duì)地面的壓力等于A浸在液體中的浮力，即

解得

此時(shí)液面的高度為

0.35m＞0.3m假設(shè)成立。

答：(1)圓柱體A對(duì)地面的壓力為96N；

(2)容器B中液體的密度0.8×103kg/m3；

(3)現(xiàn)將A水平切去0.3m高，并將切去部分豎直放置在B容器中（液體未溢出），A的剩余部分對(duì)地面的壓力與A浸在液體中的浮力相等。