Question

如圖所示，柱形容器中裝有密度為ρ₁=1.2g/cm³的某種液體，將一金屬塊放入底面積為S=100cm²的長方體塑料盒中，塑料盒豎直漂浮在液面上，且液體不會溢出容器，其浸入液體的深度為h₁=20cm。若把金屬塊從塑料盒中取出，用細線系在塑料盒的下方，放入該液體中，塑料盒豎直漂浮在液面上，且金屬塊不接觸容器底，塑料盒浸入液體的深度為h₂=15cm。剪斷細線，金屬塊沉到容器底部，塑料盒仍豎直漂浮在液面上，其浸入液體的深度為h₃=10cm。則金屬塊的密度ρ₂=       g/cm³。

Answer 1

2.4

試題分析：柱形容器中裝有密度為ρ₁=1.2g/cm³的某種液體，將一金屬塊放入底面積為S=100cm²的長方體塑料盒中，剪斷細線，金屬塊沉到容器底部，塑料盒仍豎直漂浮在液面上，其浸入液體的深度為h₃=10cm。塑料盒受到的浮力等于它的重力，它排開液體的體積是；將一金屬塊放入底面積為S=100cm²的長方體塑料盒中，塑料盒豎直漂浮在液面上，且液體不會溢出容器，其浸入液體的深度為h₁=20cm。可知金屬塊和塑料盒的重力等于它們受到的浮力，此時排開液體的體積是，金屬塊和塑料盒的重力是，那么金屬塊的質量是。若把金屬塊從塑料盒中取出，用細線系在塑料盒的下方，放入該液體中，塑料盒豎直漂浮在液面上，且金屬塊不接觸容器底，塑料盒浸入液體的深度為h₂=15cm。此時塑料盒排開液體的體積是塑料盒受到的浮力是，由于，金屬塊受到的浮力是，金屬塊的體積是，金屬塊的密度是。
點評：在此題中注意運用阿基米德原理解決問題。此題較難。