Question

今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度。他用天平測出一個柑橘的質量是114g，又用溢水杯測出了一個柑橘的體積是120 cm³。小明測體積的方法是：先用天平稱出裝滿水的溢水杯的總質量是360g，然后借助鉛筆使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質量是240g，然后他算出了一個柑橘的體積V_橘＝V_排＝m_排／ρ_水＝120 g／1.0 g/cm³＝120 cm³ 。

請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質量是多大？浸沒在水中的柑橘受到的浮力是多大？
（2）這個柑橘的密度是多大？
（3）小明用這種方法測出的這個柑橘的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏小？為什么？

Answer 1

⑴120g    1.2N ⑵0.95g/cm³  ⑶ 偏小    實驗中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏小。

試題分析：知道溢水杯和水的總質量，知道柑橘浸沒拿出后，溢水杯和水的質量，從而求出溢出水的質量；根據F_浮＝G_排=m_排g求出柑橘受到的浮力；根據ρ＝m／V求出柑橘的密度；
⑴ 柑橘排水質量：
m_排＝m_總－m_剩＝360g－240g＝120g
F_浮＝G_排=m_排g＝0.12kg×10N/kg= 1.2N
⑵ 由ρ＝m／V 可得 
柑橘的密度：ρ_橘＝m_橘／V_橘＝114g／120cm³＝0.95g/cm³  
⑶ 偏小    實驗中，測柑橘的體積，即排開水的體積時，柑橘會帶出一部分水，使排開水的質量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏小。
點評：解決本題的關鍵是熟知密度公式的計算以及浮力的計算，屬于一道綜合性的試題，難度較大。