Question

【題目】某品牌轎車的質量為M1（含駕乘人員），發動機的效率為η1，若該車在平直道路上勻速行駛時受到地面的摩擦力為車總重的μ倍（μ＜1，為常數），受到的空氣阻力為f，忽略其他摩擦阻力。求：

（1）汽車的牽引力。

（2）經過技術革新，廠家將車外殼質量減少了M2，并對車子的流線型進行了優化，使車受到的空氣阻力減少了2%，還將車子的發動機效率提高n，設改進前后汽車行駛的路況、路程、駕乘人員相同，改進后汽車以相同的速度勻速行駛，求改進后汽車的耗油量m2與改進前的耗油量m1的比。（溫馨提示：在推導計算過程中需要的物理量，請提前設定）

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)若該車在平直道路上勻速行駛時受到地面的摩擦力為車總重的μ倍，即μM1g，因為該車在平直道路上勻速行駛，故受到平衡力的作用，車的牽引力：

；

(2)改進后轎車的質量為，汽車的行駛路程為s，汽油的熱值為q，發動機效率為，

受到摩擦力為：

；

由力的平衡，轎車的汽車牽引力：

﹣﹣﹣﹣①

發動機效率：

﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

改進前：

，

故

﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，

由③④，故改進后與改進前的油耗量比：

。

答：(1)牽引力為；

(2)進后汽車的耗油量m2與改進前的耗油量m1的比為。