Question

【題目】如圖所示，A、B是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器,質量為0.6kg,底面積為0.01m2,容器高48cm,分別裝有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）。求：

（1）酒精的質量；

（2）B容器對水平桌面的壓強；

（3）依據題意，下述情景是否有可能出現：當兩個容器中的液體在增加同一深度△h后，容器中的液體對底部的壓強能夠達到p水＞p酒精？若可能，求△h范圍；若沒有可能,請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）2.4kg；（2）3000Pa；（3）詳見解析

【解析】

（1）酒精的質量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×3×10-3m3=2.4kg；

（2）B容器對桌面的壓力：FB=GB總=（m酒精+m容）g=（2.4kg+0.6kg）×10N/kg=30N，

B容器對桌面的壓強：；

（3）水的深度：h水==0.2m，

酒精的深度：h酒精==0.3m，

水對容器底的壓強：p水=ρ水gh水，

酒精對容器底的壓強：p酒精=ρ酒精gh酒精，

若增大同一深度，當p水＞p酒精時，則，ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h），

，

當△h＞0.2m時，酒精液面的高度大于0.3m+0.2m=0.5m，容器高48cm=0.48m，將超出容器的高度；所以，不可能達到p水＞p酒精。