Question

【題目】如圖甲，電源電壓恒為6V，燈泡的電流與兩端電壓的關系如圖乙。 R1是定值電阻，電流表的量程為0~3A，電壓表的量程為0~3V。當開關S1、S2、 S3都閉合時，燈泡L正常發光，電流表的示數為0.75A。求：

(1)燈泡L正常發光時的阻值和電阻R1的阻值；

(2)只閉合開關S1，移動滑片P，當變阻器R2接入電路中的阻值為其最大阻值的時，電流表的示數為0.4A，滑動變阻器R2的最大阻值；

(3)在各電路元件安全工作的前提下，電路消耗的功率最小，則

①說明各開關所處的狀態；

②求出電路消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】(1)13.3Ω 20Ω；(2) 30Ω；(3)①斷開開關S3和S1，閉合開關S2，②0.9W

【解析】

(1)當開關S1、S2、 S3都閉合時，滑動變阻器R2被短路，燈泡L與定值電阻R1并聯，燈泡L正常發光，電源電壓恒為6V，根據并聯電路電壓規律可知，此時燈泡兩端電壓等于定值電阻R1兩端電壓等于電源電壓為6V，由圖乙可知此時通過燈泡L的電流為0.45A，由可得燈泡正常發光時的電阻

電流表測干路電流示數為0.75A，根據并聯分流的特點可知通過定值電阻R1的電流

由可得電阻R1的阻值

(2)只閉合開關S1，燈泡L與滑動變阻器R2串聯，電壓表測滑動變阻器R2兩端電壓，當變阻器R2接入電路中的阻值為其最大阻值的時，電流表的示數為0.4A，由圖乙可知此時燈泡L兩端電壓

根據串聯分壓的特點可知此時滑動變阻器R2兩端電壓

由可得滑動變阻器R2的最大阻值

解得

R2=30Ω

即滑動變阻器R2的最大阻值是30Ω。

(3)①電源電壓恒為6V，根據P=UI可當電路電流最小時，即電路電阻最大，根據并聯電阻比任一分電阻小，串聯電阻比任一分電阻大，所以應該斷開開關S3和S1，閉合開關S2，滑動變阻器以最大阻值與定值電阻R1串聯在電路中。

②考慮電路安全，電壓表示數達到最大值3V時，根據串聯分壓的特點，此時定值電阻R1兩端電壓為

則此時電路的電流最小為

則電路消耗的最小功率

答：(1)燈泡L正常發光時的阻值和電阻R1的阻值分別是13.3Ω、20Ω；

(2)只閉合開關S1，移動滑片P，當變阻器R2接入電路中的阻值為其最大阻值的時，電流表的示數為0.4A，滑動變阻器R2的最大阻值是30Ω；

(3)在各電路元件安全工作的前提下，電路消耗的功率最小，則

①斷開開關S3和S1，閉合開關S2；

②電路消耗的最小功率是0.9W。